b. nada atas ke berapa yang terbentuk.
3. Nada atas ketiga yang dihasilkan oleh sebuah pipa organa tertutup adalah sama dengan nada atas keempat yang dihasilkan oleh sebuah dawai. Tentukan perbandingan antara panjang pipa organa tertutup dengan panjang dawai!
Soal Pertama
Seutas dawai memiliki panjang 280 cm, massa 200 gram, lalu diberi tegangan 1400 N sehingga terbentuk pola 3,5 gelombang saat dawai dipetik.
a. Frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 175 Hz.
b. Terbentuk pada nada atas ketujuh.
Soal Kedua
Nada atas ketiga yang dihasilkan oleh sebuah pipa organa tertutup adalah sama dengan nada atas keempat yang dihasilkan oleh sebuah dawai. Perbandingan antara panjang pipa organa tertutup dengan panjang dawai adalah 165 : 56.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Soal Pertama
Diketahui
- Panjang dawai L = 280 cm = 2,8 m
- Massa dawai m = 200 gram = 0,2 kg
- Tegangan dawai F = 1400 N
- Terbentuk pola N = 3,5 gelombang
Ditanya
a. Frekuensi nada yang dihasilkan (dalam Hz).
b. Nada atas keberapa yang terbentuk.
Proses bagian a
Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai dapat dinyatakan oleh [tex]\boxed{v= \sqrt{\frac{FL}{m}} }[/tex], dengan
- [tex]v=[/tex] cepat rambat (m/s)
- [tex]F=[/tex] gaya tegang dawai (N)
- [tex]m=[/tex] massa dawai (kg)
- [tex]L =[/tex] panjang dawai (m)
Menghitung cepat rambat gelombang dawai.
[tex]v= \sqrt{\frac{(1400)(2,8)}{0,2}}[/tex] ⇒ ∴ [tex]v = 140~m/s[/tex]
Menghitung panjang gelombang.
[tex]\lambda = \frac{L}{N} \to \lambda = \frac{2,8}{3,5}[/tex] ⇒ ∴ [tex]\lambda = 0,8~m[/tex]
Menghitung frekuensi nada yang dihasilkan.
[tex]f = \frac{v}{\lambda} \to f = \frac{140}{0,8}[/tex]
Jadi, frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 175 Hz.
Proses bagian b
Menghitung nada atas keberapa yang terbentuk
Rumus menghitung frekuensi nada-nada atas ke-n adalah [tex]\boxed{f_n = n \cdot \frac{v}{2L} }[/tex].
[tex]\boxed{175 =n \cdot \frac{140}{2(2,8)} }[/tex]
25n = 175 ⇒ n = 7
Jadi, frekuensi terbentuk pada nada atas ke-7.
----------------------------
Soal Kedua
Diketahui
[tex]f_3~(POT) = f_4~(dawai)[/tex], dengan POT = pipa organa tertutup.
Ditanya
Perbandingan antara panjang pipa organa tertutup dengan panjang dawai.
Proses
Rumus menghitung frekuensi nada-nada atas ke-n sebuah pipa organa tertutup adalah [tex]\boxed{f_n = (2n-1) \cdot \frac{v}{2L} }[/tex], sedangkan pada sebuah dawai adalah [tex]\boxed{f_n = n \cdot \frac{v}{2L} }[/tex].
- Cepat rambat bunyi di udara dimisalkan v = 330 m/s.
- Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai digunakan hasil perhitungan soal pertama, yakni v = 130 m/s.
[tex]f_3~(POT) = f_4~(dawai)[/tex]
[tex]\boxed{(2(3)-1) \cdot \frac{330}{2L_1} = 4 \cdot \frac{140}{2L_2} }[/tex]
[tex]\boxed{\frac{165}{L_1} = \frac{56}{L_2} }[/tex]
[tex]\boxed{\frac{L_1}{L_2}=\frac{165}{56}}[/tex]
Jadi, perbandingan antara panjang pipa organa tertutup dengan panjang dawai adalah 165 : 56.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari materi tentang cara menyelesaikan soal pilihan ganda gelombang bunyi melalui pranala https://brainly.co.id/tugas/4720430
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
